Một số vấn đề trong thiết kế mố cầu theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05

Một số vấn đề trong thiết kế mố cầu theo tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05
1. Đặt vấn đề
Tiêu chuẩn thiết kế cầu 22TCN 272-05 được ban hành áp dụng từ tháng 7/2005 để thiết kế các cầu trên đường ô tô thay tiêu chuẩn 22TCN 18-79. Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 dựa trên tiêu chuẩn AASHTO-LRFD 1998 của Hoa Kỳ có đưa vào các điều kiện của Việt Nam như tải trọng tàu bè, cấp sông, nhiệt độ, gió, động đất...Bài này nhằm góp phần làm rõ một số vấn đề trong thiết kế mố cầu và giới thiệu một vài dạng mố cầu được nêu trong tiêu chuẩn.
2. Tải trọng áp lực đất
Tải trọng áp lực đất tác dụng lên tường phụ thuộc:
- Loại đất đắp (đất thoát nước hay không thoát nước).
- Chuyển vị của tường: Nếu tường chắn không chuyển vị hoặc chuyển vị một chút sẽ được thiết kế với áp lực đất tĩnh. Nếu tường chuyển vị từ phía đất đắp thì tính với áp lực đất chủ động và khi tường chuyển vị về phía đất đắp thì tính với áp lực đất bị động.
- Mặt tiếp giáp giữa đất và tường.
- Nước ngầm
- Phương pháp đầm đất.
Vật liệu đất đắp trong mố cầu nên là loại đất thoát nước. Áp lực đất tác dụng lên mố, với các mố thông thường, thường là áp lực đất chủ động hoặc áp lực đất tĩnh.
2.1. Hệ số áp lực đất
Việc chọn hệ số áp lực đất thích hợp là một vấn đề quan trọng trong thiết kế mố cầu. Bảng 1 trình ày cách tính hệ số áp lực đất theo một số tiêu chuẩn.
Bảng 1. Tính hệ số áp lực đất ngang theo một số tiêu chuẩn

Tiêu chuẩn
Hệ số
áp lực đất Tiêu chuẩn Nga, Trung Quốc và 22TCN 18-79 Tiêu chuẩn Úc
AUST ROADS- 1992 AASHTO – 1996
AASHTO-LRFD 1998
22TCN 272-05



Chủ động Ka

Ka=tg2


Ka=
Điều 3.11.5
Ka=
r=

Tính K0 K0= 1 - sinφ K0= 1 – sinφ
Bị động Kp Kp = tg2
Kp=
Điều 3.11.5.4
Kp tra Hình A.3.11.5.4.1
Nhận xét:
+ Tiêu chuẩn 22TCN 18-79 tính áp lực ngang của đất theo hệ số áp lực đất chủ động không xét đến ma sát của đất và tường, góc nghiêng lưng tường và góc nghiêng của mặt đất đắp.
+ Theo tiêu chuẩn AASHTO và 22TCN 272-05 tính hệ số áp lực đất ngang tĩnh (tính cho các tường trọng lực, không dịch chuyển) và hệ số áp lực đất chủ động cho các tường công xon có dịch chuyển theo các công thức Coulomb có xét đến: góc nghiêng lưng tường φ, góc của mặt đất so với phương nằm ngang β và ma sát của đất với lưng tường δ. Với tường bê tông, góc ma sát của tường có thể lấy δ =(0.6 đến 0. Ф.
+ Khi không xét đến ma sát của đất và lưng tường, hệ số áp lực đất ngang chủ động tính theo công thức Coulomb có giá trị lớn hơn, còn khi xét đến ma sát của đất và tường, hệ số áplực ngang chủ động giảm đi, như vậy là hợp lý.
2.2. Tính áp lực ngang của đất do tĩnh tải EH
Áplực ngang cuả đất do tĩnh tải trong các tiêu chuẩn đều tính theo các công thức thông thường trong cơ học đất, coi áp lực ngang phân bố tuyến tính và tỷ lệ với chiều sâu của
đất. Điểm đặt hợp lực trong các tiêu chuẩn Nga, Trung Quốc, Úc, AASHTO- 1996 là 0,33H (H- chiều cao tường chắn), tải trọng tâm biểu đồ tam giác.
Phân bố tam giác của áp lực ngang là sự đơn giản hoá sự phân bố phi tuyến thực tế. Có 2 phần nhân tố tạo nên đặc trưng phi tuyến:
(1) Hiệu ứng vòm do ứng suất cắt trong đất ở độ cao móng và ở mặt phẳng phía trên chan đế tường và
(2)dầm nén sinh ra áp lực ngang trong đất đắp. .
Hợp lực của áp lưc ngang của đất đắp có thể được tính qua sự phân bố tam giác đơn. Tuy nhiên để tương đương với phân bố phi tuyến thực tế khi tính mômen, vị trí hợp lực phải được nâng từ 0,33H lê 0,4H. Một số nghiên cứu trên tường thực đã xác minh 0,4H là vị trí hợp lý của hợp lực Terzaghi (1934); Clausen và Johansen (1972), Sherif (1982). Như vậy vị trí đặt hợp lực của áp lực ngang được quy định trong Tiêu chuẩn AASHTO 1998 và 22TCN 272-05 là sự gần đúng hợp lý so với các giá trị quan sát được trong các nghiên cứu của tường thực.
Bảng 2. Tính áp lực đất do tĩnh tải đất theo một số tiêu chuẩn

Tiêu chuẩn
Tiêu chuẩn Nga, Trung Quốc và 22TCN 18-79 AASHTO – 1996
Tiêu chuẩn Úc
AUST ROADS- 1992 AASHTO-LRFD 1998
22TCN 272-05
Công thức tính áp lực đất ngang tĩnh Et=

K=K0 hoặc Ka Điều 3.11.5.1
p= Khγsgz10-9

Tay đòn 0,33H 0,33H 0,4H
Áp lực đất tĩnh còn có thể được tính theo phương pháp chất lỏng tương đương khi tính cho các tường chắn có chiều cao dưới 6m và đất đắp là loại đất thoát nước (Điều 3.11.5) Bảng 3. 11.5.5.1, trong tiêu chuẩn cho tỷ trọng chất lỏng tương đương của các loại đất. Điểm đặt hợp lực tại 0,4H (H- chiều cao tường).
Phương pháp chất lỏng tương đương có ưu điểm là đơn giản và đỡ sai sót nhầm lẫn khi tính áp lực đất.
2.3. Tính áp lực ngang của đất do hoạt tải sau mố LS
Áplực ngang của đất do hoạt tải sau mố theo các tiêu chuẩn đều được tính theo các sách Cơ học đất: thay tác dụng của hoạt tải sau mố bằng một lớp đất có chiều cao tương đương heq. Tuy nhiên, phạm vi tác dụng của hoạt tải sau mố và chiều cao lớp đất tương đương tính theo các tiêu chuẩn lại khác nhau:
+ Phạm vi tác dụng của hoạt tải sau mố:
Theo tiêu chuẩn Nga, Trung Quốc và 22TCN 18-79 và AASHTO-96 là H/2 (H chiều cao tường)
+ Chiều cao lớp đất tương đương tính theo 22TCN 18-79
htd =
Công thức này tính đổi trực tiếp từ hoạt tải sang lớp đất tương đương nên chiều cao tính đổi có giá trị lớn
+ Chiều cao lớp đất tương đương theo AASHTO- 1996 là ≥ 610mm.
+ Chiều cao lớp đất tương đương theo AASHTO-LRFD và 22TCN 272-05 được tra theo Bảng A.3.11.6.2.1 có giá trị số từ 1.500 đến 9.000mm với chiều cao tường đã được xác định bằng cách tính ap lực ngang tác dụng vào tường do phân bố áp lực từ xe tải thiết kế. Phân bố áp lực ngang tính theo bài toán nửa không gian đàn hồi với hệ số Poisson bằng 0,5.
2.4. Phương pháp đầm chặt đất
Tác động của thiết bị đầm chặt sau lưng mố gây áp lực ngang lên tường chắn, các Tiêu chuản Úc, AASHTO - 96, AASHTO-LRFD và 22TCN 272-05 đều quan tâm đến tác động này. Tuy nhiên, trong tiêu chuẩn chưa nêu công thức tính. Áp lực do đầm phụ thuộc: chiều rộng vùng đất đắp và loại đất, trọng lượng thiết bị và phương pháp đầm Vì vậy khi dùng các thiết bị đầm lớn, người thiết kế cần tính đến áp lực đất do đầm.
2.5. Tính áp lực đất do động đất gây ra
Khi có động đất, đất đắp sau mố có thể bị lún, mố có thể bị dịch chuyển do áp lực đất tăng lên hoặc do các lực quán tính lớn theo phương dọc và ngang cầu từ kết cấu nhịp truyền đến hoặc mố cũng có thể bị phá hoại do hoá lỏng của đất nền móng. Đặc điểm thiết kế mố cầu liên quan đến vị trí cầu, địa hình, địa chất, đất đắp sau mố, loại kết cấu nhịp, tải trọng...Việc thiết kế mố cầu chịu tải trọng động đất là bài toán phức tạp liên quan đến sự làm việc tương tác giữa đất, mố và kết cấu nhịp. Vì vạy cần có các giả thiết và phương pháp tính gần đúng đơn giản hoá để tính toán.
Với các mố đứng tự do như các tường trọng lực, tường công xon, trong các vùng động đất mạnh, nếu thiết kế để chúng không chuyển vị dưới các gia tốc lớn nhất của đất là không thực tế vì vậy việc thiết kế cho mố có thể có một chuyển vị nagng nhỏ chấp nhận được là phương pháp thiết kế thích hợp. Phương pháp thường được dùng nhất để tính toán các lực động đất lên mố là phương pháp gần đúng tĩnh học của Mononobe – Okabe với các giả thiết:
+ Mố được tự do dịch chuyển.
+ Đất đắp là loại đất không dính, có góc ma sát φ.
+ Đất đắp không bão hoà do đó các vấn đề về hoá lỏng không phát sinh.
Áp lực đất chủ động của mố được tính theo công tghức Coulomb có tính đến các lực quán tính nằm ngang và thẳng đứng theo các công thức trong Phụ lục Phần 11.
EAE =
Trong đó hệ số áp lực đất chủ động do động đất KAE được tính theo công thức:
KAE=
(A.11.1.1.1-2)
Trong đó:
g : Gia tốc trọng trường (m/s2)
γ: Tỷ trọng của đất đắp (kg/m3)
H : Chiều cao mặt đất (mm)
φ: Góc ma sát của đất (độ )
θ: Góc quán tính động đất: θ= arctg (độ )
δ: Góc ma sát giữa đất và tường mố (độ )
Kh: Hệ số gia tốc nằm ngang
K¬v: Hệ số gia tốc thẳng đứng
i : góc mái dốc của đất đắp (độ)
β: Độ nghiêng của lưng tường
Tương tự cho áp lực đất bị động nếu mố bị đẩy vào trong đắt đắp:
(A.11.1.1-3)
Trong đó:

(A.11.1.1.1-4
Thiết kế chuyển vị cùa tường theo điều (A.11.1.1.2-1)
3. Một số dạng mố cầu được giới thiệu trong tiêu chuần
Tiêu chuẩn 22TCN 272-05 có giới thiệu một số dạng mố cầu như mố cầu liền khối (integral abutments) và mố cầu có đất ổn định cơ học (Mechanically Stabilized earth (MSE) Abutments).
3.1. Mố cầu liền khối (integral abutments) (Điều 11.6.1.2)
Cầu liền khối là cầu được xây dựng không có khe co giãn giữa các nhịp, giữa nhịp và mố. Mặt đường liên tục từ bên này đến bên kia. Mố cầu liền khối là mố cầu được liên kết cứng với kết cấu nhịp, mố trụ tựa trên móng nông hoặc móng cọc và có thể chuyển vị ngang trong phạm vi cho phép (Định nghĩa mố liền khối theo điều 7.5.14 AASHTO – 1996).
Các mố phải được thiết kế để chịu các biến dạng do co ngót, từ biến và do nhiệt độ của kết cấu nhịp (Điều 11.6.1.2 22TCN 272-05). Ưu điểm của cầu liền khối là tránh được viêc lắp đặt và bảo dưỡng khe co giãn trên các trụ và mố, cho phép xe chạy êm thuận từ đường vào cầu.. Cầu liền khối có thể có sơ đồ 1 nhịp hoăc nhiều nhịp với chiều dài toàn cầu đến khoảng 100m. Móng mố trụ được thiết kế nhỏ và mềm dẻo dễ dịch chuyển ngang. Trụ có thể thiết kế 1 hàng cọc (giống móng cọc kiều trụ dẻo). Bản quá độ phải được liên kết với đầu dầm để cùng chuyển vị và được thiết kế đủ cường độ chịu uốn. Bản quá độ còn có tác dụng để xe cộ không đè trực tiếp lên đất đắp làm mố cầu chuyển vị khó khăn. Đất đắp sau mố dạng hạt, thoát nước, áp lực ngang của đất khi kết cấu nhịp dãn nở do nhiệt độ được tính theo áp lực đất bị động.
Khi chiều dài cầu nhỏ, chuyển vị do nhiệt độ có thể giải quyết bằng cách đặt một nút (gioăng) atphan trên mặt đường. Tuy nhiên, khi chiều dài cầu lớn, chuyền vị nhiệt của cầu sẽ lớn hơn, có thể gây nứt trên bề mặt đường tại vùng nối tiếp, điều này cần quan tâm khi cấu tạo khe nối chuyền tiếp này. Nếu mặt đường bằng bê tông cần đặt khe co giãn chịu nén dọc tại cuối bản quá độ.
Tính toán phân bố tải trọng trong cầu liền khối phụ thuộc nhiều vào tương quan độ cứng của các bộ phận, độ cứng vật liệu và kết cấu phải được dự tính càng sát với thực tế càng tốt.
Độ cứng của móng được tính theo:
Mô đun cắt G = N/mm2
Độ cứng thẳng đứng Kz = N/mm
Độ cứng ngang K¬x = 2G(1+v)A0.5 N/mm
Độ cứng xoay Km = N/mm
Trong đó:
G: mô đun cắt của đất nền
E: Mô đun đàn hồi của đất nền
v: Hệ số Poission của đất nền
A: Diện tích móng = bd
z: Mô đun chống uốn =
Nếu thể hiện độ cứng thẳng đứng bằng 2 lò xo song song, cách nhau một khoảng là 1 thì độ cứng và khoảng cách của lò xo thẳng đứng tính bằng công thức K = 0,5 Kz; 1 = 2(Km/Kz).
Độ cứng của lò xo ngang tại trọng tâm biểu đồ áp lực đất bị động được tính theo công thức:

Trong đó:
P: Áp lực đất bị động (tính với toàn chiều rộng mố)
Δ: Chuyển vị của mố do nhiệt độ tăng lên hoặc do lực hãm xe.
3.2. Mố cầu kết hợp khối đất có cốt (MSE - Abutments, điều 11.9.7)
Các tiêu chuẩn Úc, AASHTO, AASHTO - LRFD và 22TCN 272-05 đều có các điều khoản về mố cầu kết hợp khối đất có cốt gia cường.
Khối đất có cốt gia cường gồm: tường mặt (front face), cốt gia cường và đất đắp. Tường mặt làm tăng tính ổn định của khối đất đắp và làm biến dạng của khối đắp nhỏ hơn. Cốt gia cường và đất làm thành vật liệu kết hợp (Composite) làm tăng cường độ của đất. Cốt gia cường có thể bằng thép mạ kẽm hoặc bằng polime (vật liệu có thể giãn dài). Đất đắp thường dùng loại đất thoát nước.
Về cấu tạo: Kích thước của khối đất có cốt được xác định theo yêu cầu về ổn định và cường độ địa kỹ thuật (Điều 11.9.1 và 11.9.5). Chiều dài nhỏ nhất của cốt gia cường là 0,7H (G- chiều cao tường MSE) hoặc 2.400mm.
Về tính toán áp lực đất của tường MSE lấy theo Điều 3.11.5.7, hệ số áp lực đất chủ động tính theo công thức Coulomb (Điều 3.11.5.3) và không tính đến ma sát giữa đất và tường (δ = 0). Hợp lực của áp lực đất chủ động tác dụng tại cao độ H/3.
Các tường MSE phải được tính toán đảm bảo ổn định trong (internal stability) để các cốt gia cường không bị trượt hoặc bị đứt theo Điều 11.9.5.2, ổn định khối đắp hình nêm và phải đảm bảo ổn định ngoài (external stability) để kết cấu không bị phá hoại về trượt, trượt sâu, lật, sức chịu tải của nền móng và lún của kết cấu.
4. Kết luận
+ Về tính toán áp lực đất:
- Hệ số áp lực đất theo 22TCN 272-05 đã xét đến đầy đủ các yếu tố như góc nghiêng của lưng tường, ma sát giữa đất và tường, góc nghiêng của mặt đất đắp.
- Điểm đặt hợp lực của áp lực đất do tĩnh tải tại điểm 0,4H (tính từ đáy móng) là phù hợp với các quan sát và đo đạc trên các tường chắn thực.
- Đối với các mố có chiều cao dưới 6m. đất đắp loại thoát nước, có thể tính áp lực đất theo phương pháp chất lỏng tương đương.
- Cầu nằm trong vùng động đất, có thể tính áp lực đất tác dụng lên mố và chuyển vị với mố theo Phụ lục 11 của Tiêu chuẩn.
+ Về các dạng mố:
- Mố liền khối nên được nghiên cứu thêm để áp dụng tại Việt Nam
- Mố có kết hợp tường chắn có cốt nên được áp dụng rộng rãi ở các cầu vượt và cầu thành phố để đảm bảo yêu cầu mỹ quan và giảm diện tích xây dựng taluy nền đường.